已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:07:58

已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直
已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在
（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直接写出所有满足条22．要有过程,有四解,其中一解未弄懂,即(7,8根号3）详细,

已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直
P点坐标可以求,△MBP的面积是菱形ABCP面积的1/2吧?
那么由题意可设圆P：(x-2)²+(y-a)²=4
于是B=（2-√(4-a²),0）,C=（2+√(4-a²),0）,
因为四边形ABCP是菱形,所以BC=AP=2=2√(4-a²),即得：a=√3,（-√3舍去）
于是A=（0,√3）,B=（1,0）,C=（3,0）,P=（2,√3）
S菱形ABCP=2√3
可设抛物线方程为：y=k(x-2)²+b,有：0=k+b,√3=4k+b,解得：k=√3/3,b=-√3/3
于是抛物线方程为：y=√3/3(x-2)²-√3/3
设M（c,d）,则：d=√3/3(c-2)²-√3/3
（1）当M点在直线BP的上边,且c>=3时,S△BPM=½(c-1)d-½*1*√3-½*(√3+d)*(c-2)=√3
从中解得：c=7,（c=0舍去）,d=8√3,即：M=（7,8√3）
（2）当M点在直线BP的下边,且c>=3时,S△BPM=½*1*√3+½*(√3+d)*(c-2)-½(c-1)d=√3
从中解得：c=4,d=√3,或c=3,d=0,即：M=（4,√3）或M=（3,0）
（3）当M点在x轴下方时,1

P点坐标不给，抛物线解析式不知道你叫别人怎么求？这个题目不难的