作业帮如图,在平面直角坐标系中如图①,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+6与x轴交于点A,与直线y=x交于点B,点M为线段OA的重点,C、D两点同时从点M出发,均以每秒1个单位的速度沿x轴分别向终点O、A运动.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:14:18
如图,在平面直角坐标系中如图①,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+6与x轴交于点A,与直线y=x交于点B,点M为线段OA的重点,C、D两点同时从点M出发,均以每秒1个单位的速度沿x轴分别向终点O、A运动.
如图,在平面直角坐标系中
如图①,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+6与x轴交于点A,与直线y=x交于点B,点M为线段OA的重点,C、D两点同时从点M出发,均以每秒1个单位的速度沿x轴分别向终点O、A运动.以CD为边向上作正方形CDEF.设C、D两点运动的时间为t（s）（t＞0）.
（1）点B的坐标为___,△ABO的面积为___.
（2）当点E落在直线y=-1/2x+6上时,求t的值；在运动过程中,点F能否与点B重合,请通过计算进行说明.
（3）设正方形CDEF与△ABO重叠部分图形的面积为S,当重叠部分图形为五边形时,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
（4）如图②,在点C、D的运动过程中作点B关于直线EF、CF的对称点G、H,请直接写出以BG、BH为邻边的矩形与正方形CDEF重叠部分图形的面积小于8/9时t的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中如图①,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+6与x轴交于点A,与直线y=x交于点B,点M为线段OA的重点,C、D两点同时从点M出发,均以每秒1个单位的速度沿x轴分别向终点O、A运动.
(1) B(12,0),C(0,6)
（2）直线y=x与直线y=-1/2x+6的交点A的坐标（4,4）
①因为OP=t,所以ON=PN=√2/2t
所以点P（√2/2t,√2/2t ）
因为PQ∥x轴
所以点Q的纵坐标为√2/2t
因为点Q在直线y=-1/2x+6上所以代入,得 x=12-√2t
所以点Q（12-√2t,√2/2t ）
②因为 PQ=(12-√2t)-(√2/2t )=12-3√2/2t
所以S=PN×PQ=√2/2t×(12-3√2/2t )
所以S=-3/2t^2+6√2t 当S=12时,12=-3/2t^2+6√2t t=2√2t
（3）因为过P、Q、O三点的圆与x轴相切所以切点为点O,直径与y轴重合
因为PQ平行x轴,
所以P、Q关于y轴对称所以P、Q两点的横坐标互为相反数
（12-√2t）+√2/2t =0
所以t=12√2