已知函数f（x）=x|x-2|求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设a＞0,求函数f（x）在【0,a】上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:49:34
已知函数f（x）=x|x-2|求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设a＞0,求函数f（x）在【0,a】上的最大值

已知函数f（x）=x|x-2|求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设a＞0,求函数f（x）在【0,a】上的最大值
已知函数f（x）=x|x-2|
求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设a＞0,求函数f（x）在【0,a】上的最大值

已知函数f（x）=x|x-2|求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设a＞0,求函数f（x）在【0,a】上的最大值
先对函数进行分段
f(x)=-x^2+2x(x=2)
可以考虑分段画出函数图象,这样解比较直观.
1、求单调区间,分别考虑x=2时候的情况,求单调区间.
2、解不等式,分段解,然后两个解集取并集.
3、求最大值,对a的情况作讨论,分别根据单调性求解.
答案：1、（-无穷,1）和（2,+无穷）单调递增（1,2）单调递减
2、（-无穷,2）并（2,3）
3、 a

分类讨论，x≥2和x＜2

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x） 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)