作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:46:04
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像为
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像为
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像为
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1
a>0,b/2a=-2时,(4ac-b^2)/4a=-1
即,c-4a=-1
c=4a-1,b=-4a,c=-1-b
y=ax^2-4ax+4a-1
x={4a±√[(16a^2-4a(4a-1)]}/2a
=2±√(16a^2-16^2+4a)/2a
=2±√a/a
2+√a/a-2+√a/a=2
√a=a
a=1
b=-4a=-4
c=4a-1=3
y=x^2-4x+3
=(x-2)^2-1
二次函数的图像：顶点坐标(2,-1)
与X轴的交点(1,0),(3,0)
与Y轴的交点（0,3）
上开口
.∵x=2 y=-1 ∴-1=4a+2b+c...(1)
√△/a=2 4a^2=b^2-4ac...(2)
-b/2a=2...(3) 由（2），（3）得
b=-4a, c=1+4a代入（1）
就可以解得a,b,c 的值 .
所以就可以画出图像了
蛋定蛋定，不要鸡动~~~~~~~
这种题根本就可以不用计算的，简单的我们就知道（2，-1）是图像顶点，我们也知道二次函数图像关于对称轴对称，既然与x轴的两个交点的距离为2那么左右两边就是个1就OK了，所以很简单的就知道两个交点是（1，0）和（3，0），又因为函数有最小值，那么二次函数的开口时向上的。...
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这种题根本就可以不用计算的，简单的我们就知道（2，-1）是图像顶点，我们也知道二次函数图像关于对称轴对称，既然与x轴的两个交点的距离为2那么左右两边就是个1就OK了，所以很简单的就知道两个交点是（1，0）和（3，0），又因为函数有最小值，那么二次函数的开口时向上的。
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