6年级数学题1+1/(1+2)+1\(1+2+3).1\(1+2+3+.100)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:59:28
6年级数学题1+1/(1+2)+1\(1+2+3).1\(1+2+3+.100)=?

6年级数学题1+1/(1+2)+1\(1+2+3).1\(1+2+3+.100)=?
6年级数学题1+1/(1+2)+1\(1+2+3).1\(1+2+3+.100)=?

6年级数学题1+1/(1+2)+1\(1+2+3).1\(1+2+3+.100)=?
=1+2/(2x3)+2/(3x4)+2/(4x5)+.+2/100x101
=1+2x(1/2-1/101)
=2又99/101

第n项：2/(n*(1+n))=2*(1/n-1/(n+1))
原式=2*(1-1/2+1/2-1/3+....+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)=200/101

因为1/(1+2+3+...+n)=2/[n(n+1）]=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+99/101
=200/101

=1+2/(2x3)+2/(3x4)+2/(4x5)+......+2/100x101
=1+2x(1/2-1/101)
=2又99/101

因为1/(1+2+3+...+n)=2/[n(n+1）]=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+99/101
=200/101
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