求与直线3x+4y-7=0平行,且和坐标轴围成的面积等于24的直线方程求与直线3x+4y-12=0垂直且与坐标轴截得的三角形周长等于24的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:22:46
求与直线3x+4y-7=0平行,且和坐标轴围成的面积等于24的直线方程求与直线3x+4y-12=0垂直且与坐标轴截得的三角形周长等于24的直线方程

求与直线3x+4y-7=0平行,且和坐标轴围成的面积等于24的直线方程求与直线3x+4y-12=0垂直且与坐标轴截得的三角形周长等于24的直线方程
求与直线3x+4y-7=0平行,且和坐标轴围成的面积等于24的直线方程
求与直线3x+4y-12=0垂直且与坐标轴截得的三角形周长等于24的直线方程

求与直线3x+4y-7=0平行,且和坐标轴围成的面积等于24的直线方程求与直线3x+4y-12=0垂直且与坐标轴截得的三角形周长等于24的直线方程
设所求直线方程为3x+4y+c=0,令x=0,得y=-c/4,令y=0,得 x=-c/3,
|-c/4|×|-c/3|÷2=24,解得c=±24,所以,所求直线方程为3x+4y+24=0,或3x+4y-24=0

3x+4y-5760/47=0

与直线3x+4y-7=0平行,则直线的斜率为-3/4
∴可设方程为y=-3/4 x +m
与x轴的交点为 (4m/3,0),y轴为(0,m)
∵函数与坐标轴围成的面积为24
即1/2 *|4m/3|*|m|=24
即m²=36,∴m=±6
故直线方程为y=-3/4 x±6

因与3x+4y-7=0平行,则斜率同为-3/4,设直线方程为3x+4y-7a=0(请好好理解,因为是同斜率),则与X轴和Y轴的交点坐标为x=7a/3和y=7a/4,则(7a/3)*(7a/4)=24,解出a=±24/7,带进去求出两条直线就行了