等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a2-1)^3=sin7/2π,(a2012-1)^3=sin9/2π,则s2013等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:04:35

$等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a2-1)^3=sin7/2π,(a2012-1)^3=sin9/2π,则s2013等于多少$

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a2-1)^3=sin7/2π,(a2012-1)^3=sin9/2π,则s2013等于多少
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a2-1)^3=sin7/2π,(a2012-1)^3=sin9/2π,则s2013等于多少

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a2-1)^3=sin7/2π,(a2012-1)^3=sin9/2π,则s2013等于多少
设首项为a1,公差为d,则
a2=a1+d,a2012=a1+2011d
sin(7π/2)=sin(-π/2+4π)=-1
sin(9π/2)=sin(π/2+4π)=1
∴(a2-1)^3=-1 => a2-1=-1 => a2=0
(a2012-1)^3=1 => a2012-1=1 => a2012=2
∴a1+d=0,a1+2011d=2
=> 2010d=2
∴S2013=(a1+a2013)*2013/2
=(2a1+2012d)*2013/2
=2010d*2013/2
=2*2013/2
=2013

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列