已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值.

已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值.
已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值.

已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值.
原式=[(a+b)(a-b)][(a+c)(a-c)][(b+c)(b-c)]
=(a²-b²）（a²-c²）（b²-c²）
=10×4×[(a²-c²)-(a²-b²)]
=40×(-6)
=-240

(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)
a+b×a+c×b+c×a-c×b-c
a+a×b+b+b×c-c-c
2×3×（-1）
6×（-1）
-6