如图已知△ABC中 ∠A ∠B的平分线交于O 过做OP⊥BC、OR⊥AB、OQ⊥AC,AB=7 BC=8,AC=9 若BO的延长线交AB于F,角A=60,求证：OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:44:53

如图已知△ABC中 ∠A ∠B的平分线交于O 过做OP⊥BC、OR⊥AB、OQ⊥AC,AB=7 BC=8,AC=9 若BO的延长线交AB于F,角A=60,求证：OE=OF
如图已知△ABC中 ∠A ∠B的平分线交于O 过做OP⊥BC、OR⊥AB、OQ⊥AC,AB=7 BC=8,AC=9 若BO的延长线交AB
于F,角A=60,求证：OE=OF

如图已知△ABC中 ∠A ∠B的平分线交于O 过做OP⊥BC、OR⊥AB、OQ⊥AC,AB=7 BC=8,AC=9 若BO的延长线交AB于F,角A=60,求证：OE=OF
∵∠OEQ=∠ABC+∠CBE=∠ACB+1/2∠ABC=∠ACB+1/2(180°-∠A-∠ACB)=60°+1/2∠ACB
∠OFR=∠A+∠ACF=60°+1/2∠ACB
∴∠OEQ=∠OFR
∵OQ=OR,∠OQE=∠ORF=90°
∴△EOQ≌△FOR(AAS)
∴OE=OF

如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 已知:在△ABC中.角B的平分线BD和角C的平分线CE交与点P求证：角BPC=90°＋二分之一∠A如题无图如图已知△ABC的∠ACB的外角平分线交∠ABC的角平分线于点D.试说明∠D=½∠A的理由.（2）若图1中∠ABC的角平分线改成∠ABC的外角平分线,其他条件不变,如图2,则（1）题的结论还成立吗?如成如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE＞∠B 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF=EF+ 如图,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,∠A=80°,求∠D的度数. 已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB 如图已知△abc的∠b ∠c的外角平分线交于点d,∠a=40°求∠d 如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 已知:如图,在△ABC中,∠A的外角平分线与BC的延长线交于点E.求证:AB≠AC(反证法) 如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CNRT 如图已知在△abc中∠b与∠c的平分线交于点p,当∠a=112°求∠bpc的度数；当A=α时求∠bpc的度数