在三角形ABC中,∠A=90,M是BC中点,E.F分别在AC,AB上,且ME⊥MF,探索EF与BF,CE的等量关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:34:41
在三角形ABC中,∠A=90,M是BC中点,E.F分别在AC,AB上,且ME⊥MF,探索EF与BF,CE的等量关系,说明理由

在三角形ABC中,∠A=90,M是BC中点,E.F分别在AC,AB上,且ME⊥MF,探索EF与BF,CE的等量关系,说明理由
在三角形ABC中,∠A=90,M是BC中点,E.F分别在AC,AB上,且ME⊥MF,探索EF与BF,CE的等量关系,说明理由

在三角形ABC中,∠A=90,M是BC中点,E.F分别在AC,AB上,且ME⊥MF,探索EF与BF,CE的等量关系,说明理由
结论
EF^2=BF^2+CE^2
证明
延长EM至N使MN=EM连接BN,FN
∵BM=CM
∠EMC=∠BMN
∴△EMC全等于△BMN
∴∠MEC=∠MEB
∠ECM=∠MBN
EC=BN
∵∠ABC+∠ECM=90°
∴∠ABC+∠MBN=∠FBN=90°
∴BF^+BN^2=FN^2
BF^2+EC^2=FN^2
∵FM⊥EM
EM=MN
∴FN=EF
∴BF^2+EC^2=EF^2

三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是 在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,BC 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,连结DE、DM、EM问:当∠BAC为几度是,三角形MDE为直角三角形 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证△DEM是等腰三角形, 在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使当a∈M时,三角形ABC是唯一确定的锐角三角形 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的长?