已知m n是正整数,且1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:12:15
已知m n是正整数,且1

已知m n是正整数,且1
已知m n是正整数,且1

已知m n是正整数,且1
两边取对数再除以mn得ln(1+m)/m>ln(1+n)/n
只需证明f(x)=ln(1+x)/x在x≥2上递减即可
事实上f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2
当x≥2时ln(1+x)>1,x/(1+x)