数列an是首项为1的等差数列,数列bn是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈ N+),且数列cn的前三项依次为1,4,12.若等差数列an的公差d>0,求数列cn的前n项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:57:57
数列an是首项为1的等差数列,数列bn是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈ N+),且数列cn的前三项依次为1,4,12.若等差数列an的公差d>0,求数列cn的前n项的和.

数列an是首项为1的等差数列,数列bn是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈ N+),且数列cn的前三项依次为1,4,12.若等差数列an的公差d>0,求数列cn的前n项的和.
数列an是首项为1的等差数列,数列bn是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈
N+),且数列cn的前三项依次为1,4,12.
若等差数列an的公差d>0,求数列cn的前n项的和.

数列an是首项为1的等差数列,数列bn是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈ N+),且数列cn的前三项依次为1,4,12.若等差数列an的公差d>0,求数列cn的前n项的和.
c1=a1b1=1
c2=a2b2=4
c3=a3b3=12
可得a2=2,a3=3.b2=2,b3=4.
所以 an=n,bn=2^(n-1)
cn=n2^(n-1),cn的前n项和Sn=1+2*2+3*4+……+n2^(n-1),
2Sn=2*1+2*4+3*8+……+n2^n
Sn-2Sn=1+2(2-1)+4(3-2)+……+2^(n-1)(n-(n-1))-n2^n
整理 Sn=(n-1)2^n+1

数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 数列{an} 是首项为0的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=an+bn,数列{cn} 的前三项依次为1,1,2,求数列{an} 、{bn} 的通项公式; 数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有a1b1+a2b2+a3b3+.+an-1bn-1+anbn=2的n次方(n-1)+1{bn}数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列{an}的通项公式;数列{an}是等差数列,数列{bn}是否为等比 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 数列{an}为等差数列,数列{bn}满足bn=2an+1+a2n-1,证明{bn}为等差数列 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2(1)求证{bn}是等差数列 (2)求{bn}的通项公式 数列{an}是公差为1的等差数列,数列{bn}满足,b=1,bn=3an+2 (1)求证{bn}是等差数列,(2)求 {bn}的通项公式 数列与不等式已知数列{an}是等差数列an=-2n+24,数列bn满足an=2log以a为底数,真数是bn,求使得bn>1成立的n范围 已知数列{an}是各项均为正数的等差数列,loga1,loga2,loga4成等差数列,记bn=1/a2n,(1)证明数列{bn}是等比数列.(2求数列{bn}的前n项和Sn. 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证:若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 2道数列的题目1.已知数列{An}的通项公式为An=2*3^n,Bn=A3n-2.求证,数列{Bn}是等比数列2.在数列{An}中,已知A1=1 An=(2An-1)/(An-1 +2) n>=2 Bn=1/An求证数列{Bn}是等差数列 各项和为正数的数列an和bn满足an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列 求证(根号bn)是等差数列 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积