谢谢啦!要过程啊!详细的过程!题目:高三数学题,好集,设全集I={1,2,3,…,9},A,B是I的子集,若A∩B={1,2,3},就称集对(A,B)为好集,那么所有好集的个数为:()谢谢啦!要过程啊!详细的过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:37:19
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题目:
高三数学题,好集,设全集I={1,2,3,…,9},A,B是I的子集,若A∩B={1,2,3},就称集对(A,B)为好集,那么所有好集的个数为:()
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4096种
A∩B={1,2,3},易知A={1,2,3,……},B={1,2,3,……}.
由A,B是I={1,2,3,…,9}的子集,可知集合A、B元素的取法为在包括元素1,2,3的基础上,从I中取出除1,2,3以外的任意数量的元素的组合数,即
I中取出除1,2,3以外的任意数量的元素取法为:从4-9(共6个数)中取出0-6个数,根据组合原理,可知共有
取0个,1种方法
取1个,6种方法
取2个,15种方法
取3个,20种方法
取4个,15种方法
取5个,6种方法
取6个,1种方法
共计64种方法,由于A、B都可以取这64中方法中的任意一种,
所以好集个数为n=64*64=4096