已知点O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,向量AE=2倍向量ED,求证:向量OE=1\3向量OA+OB+

已知点O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,向量AE=2倍向量ED,求证:向量OE=1\3向量OA+OB+
已知点O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,向量AE=2倍向量ED,求证:向量OE=1\3向量OA+OB+

已知点O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,向量AE=2倍向量ED,求证:向量OE=1\3向量OA+OB+
可知E是三角形的重心,
OE=OA+AB+BE
OE=OB+BA+AE
得2OE=OA+OB+BE+AE
若命题成立,则-OE=BE+AE
一个变量不可能等于一个定量啊,所以题错了...
因该是“证明30E=OA+OB+OC”才对
由
OE=OA+AB+BE
OE=OB+BC+CE
OE=OC+CA+AE
相加,即可得到答案!