已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积的最小值时,k为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:32:12
已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积的最小值时,k为多少?

已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积的最小值时,k为多少?
已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为原点,
则三角形OAB的面积的最小值时,k为多少?

已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积的最小值时,k为多少?
设直线L斜率为k
则方程为:y=k*x-2k+1;(k小于0)
OA=(2k-1)/k OB=1-2k
△OAB的面积=OA*OB/2=(2k-1)(1-2k)/2k
=-(2k-2+1/2k)
=2(-k)+1/2(-k)+2>=2+2=4
当-2k=-1/2k,k=-1/2时
最小面积为4,

设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x,y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4

已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 已知直线L的斜率与直线4x-y+6=0的斜率相等,且L过点P(3,4),求直线L的方程,并求L在x轴,y轴上的截距. 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L过点p(1,一2)且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程 已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程 已知直线l过点P(2,3),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B求三角形oab的最大面积 已知过点p(2,-1)的直线l与x轴、y轴的交点与原点的距离相等,则直线l的解析式 已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x(x>0)交与点Q,则当1/PQ+1/PA取最大值时L的方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘 已知直线l过点P(3,2)且与x轴,y轴的正半轴相交于A,B两点,求△ABO面积最小值及这时直线l的方程