作业帮亲们,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:17:28
亲们,
亲们,
亲们,
1、（Ⅰ）证明：连结OA
∵AD平分∠BDE
∴∠ADE＝∠ADO
∵OA=OD
∴∠OAD＝∠ADO
∴∠ADE＝∠OAD
∴OA∥CE
∵AE⊥CD
∴AE⊥OA
∴AE是⊙O的切线
（Ⅱ）∵BD是⊙O的直径
∴∠BCD＝90°
∵∠DBC=30°
∴∠BDE＝120°
∵AD平分∠BDE
∴∠ADE＝∠ADO=60°
∵OA=OD
∴△OAD是等边三角形
∴AD=OD=1/2BD
在Rt△AED中,DE=1,∠ADE=60°
∴AD=DE/cos60°="2"
∴BD="4"
2、⑴过O作OE⊥AB于E,∵∠A=∠B=90°,∴AD∥OE∥BC,
∵O为CD的中点,∴E为AB的中点,
OE=1/2(AD+BC)=1/2CD=半径,
∴AB与⊙O相切.
⑵连接DO'交CB延长线于F,
∵AD∥BC,∴∠O'AD=∠O'BF,∠O'DA=∠O'FB,又OA=OB,
∴ΔO'AD≌ΔO'BF,∴O'D=O'B',AD=BF,
∴CD=AD+BC=BF,
∴CO'⊥DF,∠O'CD=∠O'CB,
过O'作O'G⊥CD,则O'G=O'B,
∴CD为⊙O'的切线.