已知一个长方形的长是a,宽是b.它的周长是8,面积是2.试求下列代数式的值:(1)(a+1)(b+1) (2)a^2-ab+b^2 (3)a^4+b^4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:22:19
已知一个长方形的长是a,宽是b.它的周长是8,面积是2.试求下列代数式的值:(1)(a+1)(b+1) (2)a^2-ab+b^2 (3)a^4+b^4

已知一个长方形的长是a,宽是b.它的周长是8,面积是2.试求下列代数式的值:(1)(a+1)(b+1) (2)a^2-ab+b^2 (3)a^4+b^4
已知一个长方形的长是a,宽是b.它的周长是8,面积是2.试求下列代数式的值:(1)(a+1)(b+1) (2)a^2-ab+
b^2 (3)a^4+b^4

已知一个长方形的长是a,宽是b.它的周长是8,面积是2.试求下列代数式的值:(1)(a+1)(b+1) (2)a^2-ab+b^2 (3)a^4+b^4
由题意知:a+b=4,ab=2
﹙1﹚﹙a+1﹚﹙b+1﹚=ab+a+b+1=2+4+1=7
﹙2﹚a²-ab+b²=﹙a+b﹚²-3ab=4²-3×2=10
﹙3﹚a^4+b^4=﹙a²+b²﹚²-2a²b²
=[﹙a+b﹚²-2ab]²-2a²b²
=﹙16-4﹚²-8
=136.