四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；（2）AG⊥PD；（3）AF⊥GE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:23:37
四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；（2）AG⊥PD；（3）AF⊥GE

四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；（2）AG⊥PD；（3）AF⊥GE
四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；（2）AG⊥PD；（3）AF⊥GE

四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；（2）AG⊥PD；（3）AF⊥GE
说明：题目中可能有2处笔误：1、PA＝PB,可能是PA＝AB；2、第2问,“求点B到平面AMN的距离”,因为点A、M、N、B四点共面,无法求距离（或者距离为0）,可能是“求点P到平面AMN的距离”证明：（1）、连接CM并延长,交DA的延长线于E点,连接PE在△CDE中∵AM∥CD,AM＝1＆＃47；2AB＝1＆＃47；2CD∴AM是△CDE的中位线∴M点是CE的中点∵N是CP的中点∴MN是△CPE的中位线∴MN∥PE∵点P、E在平面PAD内∴MN∥平面PAD（2）、取DP的中点F,连接NF、AF在△CDP中∵N、F分别为CP、DP的中点∴NF∥CD∵AB∥CD∴NF∥AB∵点A、M、N在平面AMN内∴F点在平面AMN内∵AM⊥AD,AM⊥AP∴AM⊥平面ADP∵NF∥AM,PF在平面ADP内∴PF⊥NF∵AP＝AB＝1,F为DP的中点∴在等腰Rt△ADP,AF⊥PF∴PF⊥平面AMN∴点P到平面AMN的距离为PF的长度∵PF＝√2＆＃47；2＊AP＝√2＆＃47；2∴点P到平面AMN的距离为√2＆＃47；2

在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的...四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,ABCD为正方形,PA=AB.求PB与平面PAC的夹角 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,在这个四棱锥中放一个球,求球的最大半径. 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD.在这个四棱锥放入一个球,求球的最大半径 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面PCB