求|x-2|+|x-5|+|x-6|的最小值

求|x-2|+|x-5|+|x-6|的最小值
求|x-2|+|x-5|+|x-6|的最小值

求|x-2|+|x-5|+|x-6|的最小值
当x

4

这类问题很简单 可以拓展到 n个绝对值的情形
你的这道题很简单，最小值是4，当x=5的时候取到。
绝对值其实就是距离，理解这一点就很好做。

当x>=6时
A=|x-2|+|x-5|+|x-6|=x-2+x-5+x-6=3x-13>=3*6-13=5 ①
当6>x>=5时
A=|x-2|+|x-5|+|x-6|=x-2+x-5-x+6=x-1>=5-1=4 ②
当5>=x>=2时
A=|x-2|+|x-5|+|x-6|=x-2-x+5-x+6=-x+9>=-5+9=4 ③
当x<=2时
A=|x-2|+|x-5|+|x-6|=-x+2-x+5-x+6=-3x+13>=-3*2+13=7 ④
所以 当x=5时候最小 A=4