已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.当b>1时,证明:对任意x属于[0,1],|f(x)|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:53:02

已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.当b>1时,证明:对任意x属于[0,1],|f(x)|
已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.当b>1时,证明:对任意x属于[0,1],|f(x)|

已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.当b>1时,证明:对任意x属于[0,1],|f(x)|
证：
设g(x)=bx-1/x,x∈(0,1].由于对x1,x2∈(0,1]且x10
所以g(x)单调增函数,bx-1/x的最大值是b-1.
另外,由bx+1/x≥2√b及等号成立条件是x=1/√b,由b>1知1/√b∈(0,1],因此当x=1/√b时bx+1/x取最小值2√b.
由a>0,函数f(x)=ax-bx²,当b>1时
对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1对任意x∈[0,1],|ax-bx²|≤1
对任意x∈[0,1],-1≤ax-bx²≤1
对任意x∈(0,1],bx-1/x≤a≤bx+1/xb-1≤a≤2√b.

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 不等式 2道已知a>0 b>0 函数 f(x)=ax-bx^2 满足f(x) 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、如果x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0