瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解?上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式. 当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值(该点的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 10:01:49
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瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解?

上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式.
        当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值(该点的斜率),可是,.△x的限定条件是趋近,就是越来越接近0,所以按照我自己的理解是随着.△x的趋近则瞬时变化率会一直趋近于这个确定值但永远不会等于这个确定值.所以我认为其最后求得结果应该用  小于  号连接(比如无限分割的正多边形的面积永远小于圆面积).然而,书本上所给出上式的结果却是用等号连接,不是说一直无限趋近吗?难道还会有一个极限值?

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瞬时变化率变化率对应的就是某一时刻的值是个确定的常数.与极限对应的某一点处的导数是一一对应的.就是相等的.因为从几何意义上来讲,函数曲线在某一点处的切线是实实在在存在的,而切线的斜率就代表该点处的导数的大小.所以采用上述的等号与瞬时值变化率定义不矛盾.

也许是这样的,嗯

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