关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:42:51
关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的

关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的
关于双曲线离心率取值范围?
已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的离心率的取值范围是▁▁▁▁▁ (a>0,b>0)

关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的
由(sinPF1F2)/(sinPF2F1)=a/c,与正弦定理得PF2/PF1=a/c=1/e
所以PF1/PF2=e (1)
据离心率第二定义PF2=PM*e (2) M为P到准线的距离在准线上的交点
将(2)带入(1)得:1+2a/PF2=e (3) 因为P在曲线上,所以当P在曲线与X轴交点时PF2最大 此时PF2=a-a^2/c=a(1-1/e) (4)
将(4)带入(3)解得e的最大值1+根号2
因为双曲线有e大于1 所以该双曲线的离心率取值范围是(1,1+根号2)

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0 b>0 ) 与直线y=2x 有交点 则双曲线离心率取值范围 关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的 关于双曲线的数学问题(求离心率的取值范围)1.已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点,过点F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点.若三角形ABF2为锐角三角形,则双曲线的离心率e 关于双曲线离心率的! 一道关于双曲线离心率 关于双曲线的离心率已知F1,F2是双曲线的焦点,P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2,求离心率e的取值范围 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 已知双曲线(焦点在x轴)与直线y=x有交点,求双曲线离心率的取值范围我们的数学题.想知道下答案. 已知双曲线的渐近线方程为y=+-3/4x,求双曲线的离心率 【数学高手进】圆锥曲线--双曲线的离心率取值范围已知F1、F2分别是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离 已知双曲线x^2/4+y^2/m,离心率e∈(1,2),则m取值范围.Rt 一道关于双曲线离心率的 已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率取值范围为()求具体过程,谢谢答案:(1,1+根号2 已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根分别可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,则b-1/a+1的取值范围是什么? 已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率,则a的取值范围是 已知F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点若△ABF2是钝角三角形,则该双曲线离心率取值范围是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2.P为双曲线上左支上的一点,若|PF2|^2 / |PF1|=8a,则双曲线离心率取值范围是多少? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P是右支上一点,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H OH=λOF1,λ属于[1/9,1/2] (1)求双曲线离心率取值范围 (2)当离心