双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:59:25
双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.

双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.
双曲线(圆锥曲线)问题
1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.

双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.
根据双曲线的定义可知:|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,(2a为双曲线的实轴长)
所以|AF2|=2a+|AF1|,|BF2|=2a+|BF1|,
三角形ABF2的周长n,所以|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=n,
即有:2a+|AF1|+|AF1|+2a+|BF1|+|BF1|=n,
4a+2(|AF1|+|BF1|)=n,
4a+2 m=n,
所以2a=n/2-m.
即|AF2|-|AF1|= n/2-m.

不妨设双曲线左顶点坐标为(-a,0)有题知AF2-AF1=2a,又设AF1=X,BF1=Y,则有题知X+Y=m,AF2-X=2a,BF2-Y=2a,三式联立得AF2+BF2-(X+Y)=4a,即n-2m=4a=2(AF2-AF1),所以AF2-AF1=(n-2m)/2。

双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值. 一道圆锥曲线的问题过双曲线x^2-y^2=8的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么三角形F1PQ的周长为?一楼的错了 问一题数学题,圆锥曲线与方程的.已知F1与F2是双曲线X*X/a*a-Y*Y/b*b=1(a,b均大于0)的两焦点,以线段F1与F2为边作正三角形MF1F2,若MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少? 椭圆与双曲线题1.已知F1,F2为双曲线与椭圆X^2+4Y^2=4的公共焦点,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离为√2.(1)求双曲线方程(2)设P是双曲线与椭圆在第一象限的交点,求cos∠F1PF2的值 解析几何 圆锥曲线(完整的加分)椭圆和双曲线的焦点三角形F1PF2(以两个焦点F1,F2为两个顶点,另一个顶点P在圆锥曲线上的三角形)的面积公式的推导过程:(设角F1PF2为A)下面是公式:椭圆:b^2*tan(A/2) 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过 一道椭圆和双曲线的题~请看下面的具体问题已知椭圆x^2/13^2 + y^2/12^2=1.,双曲线 x^2/4^2 - y^2/3^2=1.(1)求证:椭圆和双曲线有相同的焦点;(2)设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2,它们在第一象限 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 关于双曲线设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂直),则三角形F1PF2的面积是? 一个圆锥曲线求离心率问题已知双曲线E的离心率为 e,左右焦点为F1.F2,双曲线焦距2c,抛物线C以F2为顶点,以F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,满足:aPF2+cPF1=8a^2,求离心率e的值. 设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的 高中数学双曲线问题以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点的双曲线,与直线2x-y-1=0有公共点,且实轴最长的双曲线方程是 关于平面解析几何的问题题目:1.直线y=xcosθ+1的倾斜角范围是____2.设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=п/2,则△F1PF2的面积是_____最好有解题 一道双曲线的问题已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1且垂直于实轴所在的直线的双曲线的弦,角PF2Q=90°,则双曲线的离心率为? 圆锥曲线 1 F1 F2是 双曲线 X²/9-Y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=32,求∠F1PF2 的大小.(是用cosα=向量乘积/模的乘积 但是算了下这样数好难算啊.)2三角形AOB的一个定点为 y²= 圆锥曲线问题 设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点为什么答案的-y1=2y2