已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于（0,a],f(x)是否存在最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:48:46

已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于（0,a],f(x)是否存在最小值
已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于（0,a],f(x)是否存在最小值

已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于（0,a],f(x)是否存在最小值
f(x)+f(-x)=[1/(³√x)+㏑(1-x)/(1+x)]+｛1/[³√(－x)]+㏑(1＋x)/(1－x)｝
=㏑(1-x)/(1+x)+㏑(1＋x)/(1－x)=0
∵f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).∴x∈（-1,0）∪（0,1）
且x属于（0,a]
∴0＜a＜1,且2009及-2009均超出了定义域∴f(2009)+f(-2009)无解
又：f′(x)=-(1/3)/(³√((x²)²))+2/(x²-1)
∴由0＜a＜1时,f′(x)＜0恒成立∴f(x)min=f(a)=a^-1/3+ln(1-a)/(1+a).

2009及-2009均超出了定义域。

^这代表什么？

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)]求x为何值时f(x)在[3,7]取得最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=ln x +（1/x）求函数f（x）的最小值已知函数F（X)=LN(1+SINX),求F(X).考试急用. 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）