已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:①当x已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:①当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:50:55
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:①当x已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:①当x

已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:①当x已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:①当x
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:
①当x
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:
①当x

已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:①当x已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:①当x
当x>0时,f(x)=e^(-x)(x-1)
①当x0,f(-x)=e^x(-x-1)=-e^x(x+1)
∵ f(x)为奇函数∴f(x)=-f(-x)=e^x(x+1)
①√
②f(x)为奇函数,f(0)=0
x>0时,令f(x)=0,即e^(-x)(x-1)=0
∵e^(-x)>0 ∴只有x-1=0,x=1
∴f(x)在区间(0,+∞)只有1个零点1
由奇函数,得-1也是零点,共3个零点
②×

x>0时,f'(x)=-e^(-x)(x-1)+e^(-x)=(2-x)*e^(-x)
x∈(0,2),f'(x)>0,x∈(2,+∞),f'(x)