已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:43:07
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ

已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ

已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
设x₁= sinθ,x₂=cosθ.
由韦达定理,x₁+ x₂= k,x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1),解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0.∴k=-1.
此时方程化为x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2,由②得θ=π.

已知：θ∈(0,π/2) 证明：sin（cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ) 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π)求值sin³θ+cos³θ 已知sinθsinβ=-4/7,则cosθcosβ∈已知tan(π-θ)=3,求下式的值 (5xin^3θ+cosθ)/(2cos^3θ+sin^2θcosθ) 已知sinθ*cosθ 已知θ∈(-π/2,0),cosθ=13,求sinθ+cos(θ-π/4)的值 已知sinθcosθ>0 sinθtanθ 急求已知根号3sinθ-sin(π/2-2θ)/cos(π+θ)×cosθ=1 θ ∈(0,π) 求θ的值 已知6sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ=0,θ∈[π/2,π]求cos2θ的值 已知sinθ-cosθ=1/5,且θ∈（0,π）（1）求sinθ+cosθ;（2）求tanθ 已知sinθ=2cosθ,其中θ∈（0,π／2）,求sinθ和cosθ的值 已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值1）tanθ(2)sinθ-cosθ(3)sin^3θ+cos^3θ 已知sinθ+cosθ=根号2/2,0 已知sinθ+cosθ=根号2/2(0 已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0 已知sinθ-cosθ=√2/3(0