在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O为什么?我看过别人的回答（BC边上的中线一定过点O.证明：延长AO交BC于F 作BG平行EC交AO延长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:38:01

在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O为什么?我看过别人的回答（BC边上的中线一定过点O.证明：延长AO交BC于F 作BG平行EC交AO延长
在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O
为什么?我看过别人的回答（BC边上的中线一定过点O.
证明：
延长AO交BC于F
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC ,
所以BOCG为平行四边形
F为BC中点.）
不明白为什么因E为AB中点,所以O为AG中点

在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O为什么?我看过别人的回答（BC边上的中线一定过点O.证明：延长AO交BC于F 作BG平行EC交AO延长
解答提示：
E为AB中点,所以O为AG中点
这中间用到的是下面的结论：
“经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边”
也可以用比例得出：
因为BG∥EC
所以AO/OG＝AE/EB＝1
所以AO＝OG
另外,你问的“BO和OD的长度有什么关系”,应该是BO＝2OD
理由：
连接DE,则DE是三角形ABC的中位线
所以DE∥BC且DE＝BC/2
所以OD/BO＝DE/BC＝1/2
所以BO＝2OD
供参考!JSWYC追问为什么BG∥EC所以AO/OG＝AE/EB＝1,并且经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边初二的教过没有回答初二没有学相似三角形或比例线段?应该是初二的内容呀,看看参考资料也许能清楚了
（注意参考资料中下面的图形提示你是可以用全等和平行四边形知识进行证明的,这个一定是学过了）
另外,BG∥EC所以AO/OG＝AE/EB＝1,也可参考：http://baike.baidu.com/view/947175.htm参考资料：http://baike.baidu.com/view/573946.htm#3

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证：BO=CO【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证：BO=CO 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? 如图,在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交与点O,且BE=CD,求证：AB=AC救我. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=