计算圆:x^2 + (y - 7)^2 = 16 ,绕x轴旋转的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:49:02
计算圆:x^2 + (y - 7)^2 = 16 ,绕x轴旋转的体积

计算圆:x^2 + (y - 7)^2 = 16 ,绕x轴旋转的体积
计算圆:x^2 + (y - 7)^2 = 16 ,绕x轴旋转的体积

计算圆:x^2 + (y - 7)^2 = 16 ,绕x轴旋转的体积
既然你只要结果,就用AutoCAD给你查一查,建立模型,massprop命令即可
AutoCAD一时半会儿交不会,下面是结果,绝对正确,计算机算的
可惜不能用pi表示,更高级的数学软件可以,如matlab
---------------- 实体 ----------------
质量:2210.7914
体积:2210.7914
边界框:X:-4.0000 -- 4.0000
Y:-11.0000 -- 11.0000
Z:-11.0000 -- 11.0000
质心:X:0.0000
Y:0.0000
Z:0.0000
惯性矩:X:134858.2745
Y:76272.3028
Z:76272.3028
惯性积:XY:0.0000
YZ:0.0000
ZX:0.0000
旋转半径:X:7.8102
Y:5.8737
Z:5.8737
主力矩与质心的 X-Y-Z 方向:
I:134858.2745 沿 [1.0000 0.0000 0.0000]
J:76272.3028 沿 [0.0000 1.0000 0.0000]
K:76272.3028 沿 [0.0000 0.0000 1.0000]

题目有问题,绕X轴得到得是个象轮胎一样的环,求它的体积要用微积分和空间解析几何
最后得到结果为32π(3+π)
如果绕y轴得到的是个球,体积256π/3

饶y轴旋转得到的是球,球的体积是(4/3)*π*(r^3)=256π/3
绕x轴是个环,环的体积不知