在三角形ABC中,AB=4 AC=6 BC=5.圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:06:44
在三角形ABC中,AB=4 AC=6 BC=5.圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?

在三角形ABC中,AB=4 AC=6 BC=5.圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?
在三角形ABC中,AB=4 AC=6 BC=5.圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?

在三角形ABC中,AB=4 AC=6 BC=5.圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?
圆A半径2.5,圆B半径1.5,圆C半径3.5
切点全都在三角形的边上.设AC边上的切点是D,AB边上的是E,BC上的是F,那么设AD=AE=x,BE=BF=y,CD=CF=z,列方程组:AD+CD=x+z=6,BF+CF=y+z=5,AE+BF=x+y=4.于是分别解得xyz.