已知分式9-x²分之6（x+3）的值为正整数,求整数x的值

已知分式9-x²分之6（x+3）的值为正整数,求整数x的值
已知分式9-x²分之6（x+3）的值为正整数,求整数x的值

已知分式9-x²分之6（x+3）的值为正整数,求整数x的值
6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)] (x+3≠0)
=6/(3-x)
为正整数
因此
3-x=1、2、3、6
x=2、1、0

6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)]
=6/(3-x)
为正整数
因此3-x=1、2、3、6
x=2、1、0 、-3

6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)]
=6/(3-x)
可知3-x为6的正整数约数，
所以3-x=1，2，3，6，
∴由3-x=1，得x=2；
由3-x=2，得x=1；
由3-x=3，得x=0；
由3-x=6，得x=-3（∵分母不为0 ，即x≠±3，舍去）．
∴x为0，1，2，...

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6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)]
=6/(3-x)
可知3-x为6的正整数约数，
所以3-x=1，2，3，6，
∴由3-x=1，得x=2；
由3-x=2，得x=1；
由3-x=3，得x=0；
由3-x=6，得x=-3（∵分母不为0 ，即x≠±3，舍去）．
∴x为0，1，2，共3个．

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