f(x)=(a+Inx)/x,若函数f(x)的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2)上有公共点,求a范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:00:04

f(x)=(a+Inx)/x,若函数f(x)的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2)上有公共点,求a范围
f(x)=(a+Inx)/x,若函数f(x)的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2)上有公共点,求a范围

f(x)=(a+Inx)/x,若函数f(x)的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2)上有公共点,求a范围
f(x)与g(x)有公共点,即(a + lnx)/x = 1在区间(0,e^2)上有解.
(a + lnx)/x = 1
lnx = x -a
设h(x) = lnx, i(x) = x -a
见图,假定i(x)的图像从上向下平移,直到与h(x)相切,只要切点的横坐标在(0,e^2)内,则f(x)与g(x)在区间(0,e^2)上总有解,因为总有交点在该切点左侧.
h'(x) = 1/x
i'(x) = 1
h'(x) = i'(x), 1/x = 1, x = 1
切点为(1, 0)
带入i(x): 0 = 1 -a, a = 1
a ≥ 1时,i(x) = x -a的图像在i(x)=x -1的下方,即a ≥ 1

已知F(X)=INX-a/X，若F(X) 已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性函数f(x)=Inx,若4f'(x)+x>=恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性打错了是f(x)=Inx+(1-2a)x 已知函数f(x)=Inx+2^x,若f(x^2+2) 函数f(x)=a/x+x+(a-1)Inx+1(a 设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点当a>0时恒有f(x) 已知函数f(x)=Inx-（a/x）讨论函数单调性已知函数f(x)=1/2x^2+Inx 函数f(x)=Inx+2x-6的定义域函数f(x)=x-2+inx的零点个数求函数f(x)=inx/x的极值函数f(x)=Inx/x的最大值为函数f(x)=-x^2+Inx的递增区间设函数f(x)=2/x^2+InX则画函数f(x)=Inx+1/x的图像画函数f(x)=Inx+x的图像已知函数f(x)=inx+a(x-1),若f'(x)>=-2x在函数定义域上恒成立,求a的取值范