已知函数f(x)=x+a/x+2 x∈[1,+∞）求其值域当a=1/2时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:26:57

已知函数f(x)=x+a/x+2 x∈[1,+∞）求其值域当a=1/2时
已知函数f(x)=x+a/x+2 x∈[1,+∞）求其值域
当a=1/2时

已知函数f(x)=x+a/x+2 x∈[1,+∞）求其值域当a=1/2时
对于函数f(x)=x+a/x,当a>0时,在区间(＋∞,－√a)上单调递增,在(－√a,0)上单调递减,在(0,√a)上单调递减,在(√a＋∞)上单调递增.若a<0,则此函数在区间(＋∞,0)上单调递增,在区间(－√a,＋∞)上单调递增.
你的问题由于已经知道了定义域,其值域也就容易得出了.

分类讨论,当a<0,增函数,所以,(-无穷,3+a]
a=0,[3,+无穷)
1>a>0 ,[3,+无穷)
a>=1时,[2根号a+2,+无穷)

原方程可化为f(x)=1+a/2 由于a未知，即值域为R 。希望我的回答能够让您满意。

f(x)=x+1/2x+2 在 [1,+∞）上单调递增（根据导数即可判定，如没学导数，可以用增函数定义去判断）
f(x)=x+1/（2x） +2
>=7/2
即值域是(7/2,+∞)

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数求f(x)的最小值已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解,