若x∈ [-π/3,π/4],求函数y=sec^ 2x+2tanx+1的最值及相应的x值

若x∈ [-π/3,π/4],求函数y=sec^ 2x+2tanx+1的最值及相应的x值
若x∈ [-π/3,π/4],求函数y=sec^ 2x+2tanx+1的最值及相应的x值

若x∈ [-π/3,π/4],求函数y=sec^ 2x+2tanx+1的最值及相应的x值
y=tan²x+1+2tanx+1
=(tanx+1)²+1
-π/3

x²-3x=-2
x²-3x+9/4=-2+9/4=1/4
(x-3/2)²=(±1/2)²
x-3/2=±1/2
x=3/2±1/2
x=1,x=2
求根公式
ax²+bx+c=0
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)