如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积拜托用初二的勾股逆定理写OUO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:44:43
如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积拜托用初二的勾股逆定理写OUO

如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积拜托用初二的勾股逆定理写OUO
如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积
拜托用初二的勾股逆定理写OUO

如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积拜托用初二的勾股逆定理写OUO
连结BD,
在Rt△ABD中,
BD²=AB²+AD²=3²+4²=5²,
∴BD=5,
在△BDC中,
BD²=5²,CD²=12²,BC²=13²,
又5²+12²=13²,
即BD²+CD²=BC²,
因此△BDC是直角三角形,
所以,S□ABCD=S△ABD+S△BDC
=6+30
=36.