已知两点A(-2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求直线L的斜率K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:57:56
已知两点A(-2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求直线L的斜率K的取值范围

已知两点A(-2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求直线L的斜率K的取值范围
已知两点A(-2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求直线L的斜率K的取值范围

已知两点A(-2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求直线L的斜率K的取值范围
直线L的方程为
y-2=k(x+1) (1)
直线AB的方程为
y=3/5*(x-3) ,-2≤x≤3 (2)
将(1)代入(2),得到
kx+k+2=3x/5-9/5
(k-3/5)x=-k-19/5
(5k-3)x=-5k-19
当k≠3/5时,方程有解,即直线AB与直线L有公共点.
x=-(5k+19)/(5k-3)=-1-22/(5k-3),
因-2≤x≤3
有-2≤-1-22/(5k-3)≤3
-2/11≤1/(5k-3)≤1/22
当k>3/5时,k≥5.
当k

kAP=5
kBP=-1/2
P在线段AB范围内
所以线段AB始终有公共点,直线L的斜率K的取值范围k>=5或k<=-1/2
(画图)

已知椭圆过两点A(0,-2),B(3,0),求椭圆的标准方程 已知直线过A(3,0),B(0,2)两点,求直线AB方程 已知两点A(0,2)B(-5,3),求线段AB的垂直平分线的方程 已知A(a,2)B(-3,b)根据下列条件求a,b的值.A,B两点关于x轴对称 A,B两点关于y轴对称 A,B两点关于原点对称 已知A(3,0),B(-1,0)两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M(a—1,-2)、n(1,2b-2a)则a=?b=? 已知数轴上有两点A,B,A=根号2+1,B=2乘根号3+1,求A,B两点的距离 已知直线l经过两点A(0,a),B(2,根号3),求直线的斜率 已知A(-3,2)、B(3,-2)两点,求证与这两点距离相等的点M的轨迹方程是3x-2y=0 已知点A(2,0),B(x,0)是同一直角坐标系内的两点,且两点间的距离不超过3,x的取值范围 已知两点A(-2,1),B(-3,0) (1)把三角形ABO绕O点顺时针旋转90度,得到三角形CDO,求C,D两点的坐标 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p 已知点A(a,2)、B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值 (1)A、B两点关于x轴对称 (2)A、B两点关于y轴对已知点A(a,2)、B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值 (1)A、B两点关于x轴对称 (2)A、B两 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p到A,B两点距离的平方和最小 已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.(1)求a,b的值;(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛 已知抛物线经过两点A(1,0)B(0,3)且对称轴直线x=2,求表达式. 已知抛物线过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴是直线x=2,求其关系式? 已知两点A(0,-2,3),B(2,1,x),|AB|=5,则x=? 已知直线L经过两点A(-2,0)、B(-5,3)则直线L的斜率是( )