f(x)=（1+2的x方+3的x方×a）/3,当x属于（-∞,1】时恒有f（x）＞0成立,求a的取值范围

f(x)=（1+2的x方+3的x方×a）/3,当x属于（-∞,1】时恒有f（x）＞0成立,求a的取值范围
f(x)=（1+2的x方+3的x方×a）/3,当x属于（-∞,1】时恒有f（x）＞0成立,求a的取值范围

f(x)=（1+2的x方+3的x方×a）/3,当x属于（-∞,1】时恒有f（x）＞0成立,求a的取值范围
原式可化为：
1+2^x+3^x·a>0
3^x·a>-1-2^x
(-a)< [(1/3)^x+(2/3)^x].恒成立 ,就是左边的(-a)比右边的最小值还要小,以下求右边的最小值；
而右边的函数是单调减,最小值为1/3+2/3=1
(-a)a> -1