20分求解无良小学奥数题目如下：100x101x102x103x104x105x····x2000x2001的结果末尾共有多少连续的0?最好有求解过程，超级计算机请绕道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:22:53

20分求解无良小学奥数题目如下：100x101x102x103x104x105x····x2000x2001的结果末尾共有多少连续的0?最好有求解过程，超级计算机请绕道
20分求解无良小学奥数
题目如下：
100x101x102x103x104x105x····x2000x2001的结果末尾共有多少连续的0?
最好有求解过程，超级计算机请绕道

20分求解无良小学奥数题目如下：100x101x102x103x104x105x····x2000x2001的结果末尾共有多少连续的0?最好有求解过程，超级计算机请绕道
1,结尾三个0:1000.2000.共3*2=6个
2,结尾两个0:100 200 300 .900 （1000不算）1100 1200 .1900 ,共2*（19-1）=36个
3,结尾一个0:110 120 130.1990.得扣除中间出现的以上已经算过的1,2两种情况,共计1*[(199-11+1)-1-18]=170
还得注意的是
1,个位数相乘为0：如从100-109之间,102*105这样的组合会产生一个0结尾的数字.这也会使最终答案多一个0
而100-1999之间共1900个数字,有190个这样的组合,所以会产生190个0
2,十位数相乘为0：类似于1020*1050的这类,又会多出1个零,这样的组合从1020 1050.1920 1950 共计10组 ,多10个零
3,百位数相乘为0：1200*1500又会多一个0
总计6+36+170+190+10+1=413个零

出现一个0的有 110 120。。。。 1*9*19=171
出现两个0的有 100 200 。。。1900 2*18=36
出现三个0的有 1000 2000 3*2=6
总计 171+36+6=213个
每十个数有2，5 配对共200
213+200=413

很简单从100乘到109有三个零从120乘到129有两个零后面的也是一样哪么就是说从100乘到999就有3+2+2+2+2+2+2+2+2=19 前面999的，，，依前面的方法就可以得出1000乘到1099有4个零从 1100乘到1999也有19个了在乘2000又有3个把哪么总共就有19+4+19+3=45个零

2 楼正解。

说一下思路，解起来太费时。
第一步：剥皮。把末尾为0的按一楼方法分好。
第二步：配对。一楼定然少，因为124*125会有2个0生成。所以我认为应该思考乘数都分解质因数后有几个5、几个2，而显然5的个数比2少，所以有几个5就有几个0。
求法：①原本就有的乘数末尾为5共有190个，加上（25的非5整数倍）和2*（125的非5整数倍，当然要小于2001）和3*（625的非5整数倍...

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两种使末尾出现0的情况：
一、直接显现在数字末尾的“0”。
1、出现一个0的有 110 120。。。。 1*9*19=171（个）
2、出现两个0的有 100 200 。。。1900 2*18=36（个）
3、出现三个0的有 1000 2000 3*2=6（个）
总计：171+36+6=213（个）
二、由“2”和“5”相乘得来的“0”。
1、个位上的2和5相乘为0：每十个数有“102和105型”配对共190组。
如：102和105、112和115等。
2、十位上的2和5相乘为0：每百个数有一组“120和150型”配对共19组。
如：120和150、220和250等。
3、百位上的2和5相乘为0：每千个数有一组“1200和1500型”配对共2组。
如：200和500、1200和1500。
合计：190+19+2=211（个）
两类总合计：213+211=424个零

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45个零

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