如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:04:48
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段D

如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段D
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段D

如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE‖BC交于AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段D
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∵BF是∠DBC的角平分线
∴∠DBF=∠FBC
∵CF是∠ECB的角平分线
∴∠ECF=∠FCB
又∵DE‖BC
∴∠FBC=∠DFB
∠FCB=∠EFC(内错角相等)
∴∠DFB=∠DBF
∠EFC=∠ECF
∴BD=DF,CE=EF
∴DE=DF+FE=BD+CE=9
∴线段DE的长为9

线段D什么? 

DE吗?

∵BF,CF分别是∠B和∠C的平分线
∴∠ABF=∠FBC ∠ACF=∠FCB
又∵DE‖BC
∴∠BFD=∠FBC ∠EFC=∠FCB
∴∠FBD=∠BFD ∠EFC=∠ECF
∴BD=DF EC=EF
∴DE=DF+EF=BD+EC=9

人家都打完了,你还不选答案,什么意思吗?

如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数 如图,△ABC中,BP,CP分别是∠B和∠C的外角平分线。求证:点P在∠A的平分线上。 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证:AD‖BC. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证:AD‖BC (1)如图△ABC中,∠ABC=∠ACB,BO平分∠B,CO平分∠C,在这张图上,由这两个已知条件,你能导出什么结论?(2)过点o作一条直线EF和BC平行,与AB交于E,与AC交于F,这张图中有几个等腰三角形,添上去的这条 已知,如图在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC 若∠B=50°,∠C=30°,求∠DAE 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.判断AE与BC是否平行,并说明理由 已知,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.如图1,若AD⊥BD于点D,探索∠EAD于∠B、∠C的关系,并说明理由已知,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.如图1,若AD⊥BC于点D,探索∠EAD于∠B、∠C的关系,并说明理由 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数