在三角形ABC中,AB=20,AC=15.BC边上的高AD=12,求角BAC的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:47:58
在三角形ABC中,AB=20,AC=15.BC边上的高AD=12,求角BAC的正弦值

在三角形ABC中,AB=20,AC=15.BC边上的高AD=12,求角BAC的正弦值
在三角形ABC中,AB=20,AC=15.BC边上的高AD=12,求角BAC的正弦值

在三角形ABC中,AB=20,AC=15.BC边上的高AD=12,求角BAC的正弦值
解由BC边上的高AD=12
知ΔACD是直角三角形
由勾股定理
知CD=9
又有ΔABD是直角三角形
由勾股定理
知BD=16
即BC=CD+DB=16+9=25
即由AC=15,AB=20,CB=25
即AC²+AB²=BC²
即∠BAC=90°
即BAC的正弦值为1