关于 设 2^a =5^b=m 且1/a + 1/b =2 则m= 这道题目以下是我搜索的答案 :其中有一步骤我不明白望有人可以给我讲解( 1/㏒₂m+㏒5 m=2 前面这步明白的 就是下面的由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:55:39
关于 设 2^a =5^b=m 且1/a + 1/b =2 则m= 这道题目以下是我搜索的答案 :其中有一步骤我不明白望有人可以给我讲解( 1/㏒₂m+㏒5 m=2  前面这步明白的 就是下面的由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2

关于 设 2^a =5^b=m 且1/a + 1/b =2 则m= 这道题目以下是我搜索的答案 :其中有一步骤我不明白望有人可以给我讲解( 1/㏒₂m+㏒5 m=2 前面这步明白的 就是下面的由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2
关于 设 2^a =5^b=m 且1/a + 1/b =2 则m= 这道题目
以下是我搜索的答案 :其中有一步骤我不明白望有人可以给我讲解
( 1/㏒₂m+㏒5 m=2
前面这步明白的 就是下面的由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2 这里我不明白是怎么回事
已知2^a=5^b=m
∴m∈R+
∴a=㏒₂m b=㏒5 m(同前面那种写法)
又∵1/a+1/b=2且m∈R+
∴1/㏒₂m+㏒5 m=2
由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2 即 ㏒m 10=2
∴㏒m 10=㏒m m² 即 m²=10
∴m=²√10=10^(1/2)

关于 设 2^a =5^b=m 且1/a + 1/b =2 则m= 这道题目以下是我搜索的答案 :其中有一步骤我不明白望有人可以给我讲解( 1/㏒₂m+㏒5 m=2 前面这步明白的 就是下面的由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2
a=㏒₂m
a=lgm/lg2
1/a=lg2/lgm
b=㏒5 m
b=lgm/lg5
1/b=lg5/lgm
1/a+1/b=lg2/lgm+lg5/lgm=logm 2 +logm 2=2