作业帮什么是勾股定理的逆定理 什么是勾股定理的逆定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 23:41:06
什么是勾股定理的逆定理 什么是勾股定理的逆定理
什么是勾股定理的逆定理
什么是勾股定理的逆定理
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勾股定理的逆定理编辑本段勾股定理的逆定理
定义
在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形. 这就是勾股定理的逆定理. 概论 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法,其中c为最长边: 如果A×A+B×B=C×C,则△ABC是直角三角形.如果A×A+B×B>C×C,则△ABC是锐角三角形.如果A×A+B×B＜C×C,则△ABC是钝角三角形.
证明方法
勾股定理逆定理的证明方法? 1、统一法 构造一个直角三角形A'B'C'.使得两直角边为a,b 由勾股定理,斜边为c. 根据边边边公理.得到2个三角形全等,所以原三角形为直角三角形. 2、三角函数Cos90 如图:已知AB^2+BC^2=AC^2, 而任一三角形的边之间均满足, AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB , 比较两式得 , COSB=0 , B=90度. 3、相似三角形证明 依题意作△ABC,设BC=a、AC=b、AB=c,满足a^2+b^2=c^2 （a的平方+b的平方=c的平方） 此时,在AB边上截取点D使∠DCB=∠A, 在△DCB与△ACB中, ∠DBC=∠ABC ∠DCB=∠A ∴△DCB∽△ACB ∴DC:AC=BC:AB=BD:BC ∴把BC=a、AB=c代入,可求得BD= a^2∕c（c分之a的平方） 把AC=b代入,可求得CD= ab∕c ∴AC=AB―BC=c-（a^2∕c）（c-c分之a平方）= c^2- a^2（c平方-a平方）= b^2∕c（c分之b平方） ∴在△ACD与△DCB中,DC:AD=BC:AC=BD:CD=a：b ∴△ACD∽△DCB ∴∠ACB=∠BDC=∠ADC=90° ∴原命题得证
比如勾3股4弦5来说吧，原命题：如果这个三角形为直角三角形，那么勾²+股²=弦²
逆定理：如果勾²+股²=弦²，那么这个三角形为直角三角形
即在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。 这就是勾股定理的逆定理。...
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比如勾3股4弦5来说吧，原命题：如果这个三角形为直角三角形，那么勾²+股²=弦²
逆定理：如果勾²+股²=弦²，那么这个三角形为直角三角形
即在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。 这就是勾股定理的逆定理。
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内容如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a^2+b^2=c^2，则△ABC是直角三角形。如果a^2+b^2>c^2，则△ABC是锐角三角形。如果a^2+b^2
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内容如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a^2+b^2=c^2，则△ABC是直角三角形。如果a^2+b^2>c^2，则△ABC是锐角三角形。如果a^2+b^2
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c的平方=A的平方+B的平方
斜边（最长的一边）的平方等于另外两边的平方和是直角三角形