设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:03:49
设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?

设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?
设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1
当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?

设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?
因为f(x)为奇函数,奇函数的特性是关于原点对称,而f(x)又为单调函数,f(-1)=-1 ,所以f(1)=1.
则f(x)的取值范围为【-1,1】.(单调递增函数)
t^2-2at+1>=f(x) 所以 t^2-2at+1要大于等于f(x) 的最大值即为t^2-2at+1>=1
得t^2-2at>=0 提取因式 t(t-2a)>=0
要满足条件,必须 t>=0且t-2a>=0 或者 t=0 可得 t>=0且t>=2a 得t>=2
t

不是对所有a∈[-1,1]都成立啊,
渣。

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