如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C(1)求证:AB=AC(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:09:30
如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C(1)求证:AB=AC(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值

如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C(1)求证:AB=AC(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值
如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C
(1)求证:AB=AC
(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值

如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C(1)求证:AB=AC(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值
1)
∵BE是切线
∴∠EBA=∠C
又∵∠EBC=2∠C
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
2)
∵∠E=∠E
∠ABE=∠C
∴△AEB相似△BEC
∴BE/CE=AE/BE=AB/BC
设AB=AC=根号5m
BE/(根号5m+20/11)=(20/11)/BE=(根号5m)/4m
解得BE=(16根号5)/11
m=(4根号5)/5
所以AC=4

(1)因为∠C=∠ABE,又∠EBC=2∠C,所以∠C=∠ABC,因此AB=AC。
(2)三角形EAB∽三角形EBC,所以AB/BC=AE/BE=BE/EC,
所以BE=16√5/11,
AC=4

如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交... 如图,三角形ABC内接于圆O 如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直bc 连接de df 请判断四边形cedf形状 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 如图,三角形ABC内接于圆O,过B的圆O的切线MN,切角A=40°,则角MBC的度数为__ 三角形ABC内接于圆O,过点B作直线MN,若角CBN=角A,求MN是圆O的切线. 三角形ABC内接于圆o,过点B作圆的切线交CA的廷长线于点E, 三角形ABC内接于圆o,过点B作圆的切线交CA的廷长线于点E, 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE‖AB,求证:DE为圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.(1)求证:AB=AC; (2)若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE平行于BC,交AC的延长线于E.求证:DE是圆O的切图画的有点烂 中间的一个圈是O点 如图,三角形ABC内接于圆O,角ABC的平分线交BC于D,交圆O于E,圆O的切线BF交AE延长线于F,过E作EH垂直BF,垂足为H.求证:(1)BE平分角CBF,(2)BC=2BH 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图,△ABC内接于⊙O,过点B作直线MN,若∠CBN=∠A,求MN是⊙O的切线 如图,已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,∠CAB=∠B求证:EF是⊙O切线.急, 如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直于bc与f,连接de、df请判断 四边形cedf的形状,请说明