几何题,求证三角形某线段比某线段长那种~,详细见图片,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 13:49:02

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1、证明：在BA的延长线上取点E,使AE＝AC,连接PE
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD＝∠EAD
∵AE＝AC,AP＝AP
∴△AEP≌△ACP （SAS）
∴PE＝PC
∵在△BPE中：PB+PC＞BE,BE＝AB+AE＝AB+AC
∴PB+PC＞AB+AC
2、证明：在AC边上取点E,使AE＝AB,连接PE
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD＝∠BAD
∵AE＝AB,AP＝AP
∴△AEP≌△ABP （SAS）
∴PE＝PB
∵在△BPE中：PC-PE＜CE,CE＝AC-AE＝AC-AB
∴PC-PB＜AC-AB

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