求极限,请问这一步是怎么化过来的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:10:00
求极限,请问这一步是怎么化过来的啊?

求极限,请问这一步是怎么化过来的啊?
求极限,请问这一步是怎么化过来的啊?

求极限,请问这一步是怎么化过来的啊?
(2+x)是极限存在的乘积因子,所以可以先算出来,是1/2
sinx与x是等价无穷小,可以互相代换

下面的除以x再乘以x,sinx/x变为1,下面就是x2+2x,x的平方是x的高阶无穷小,忽略不计,只剩2x,再提个1/2出来

分母
(2+x)sinx=2x(1/x+1/2)sinx 提取2x
=2x(sinx/x+sinx/2) 把sinx乘进去
∵当x→0时sinx/x=1
∴当x→0时上式=2x
再把2提到前面(在分母上)