如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.(1)求线段PD的长;(2)求证:PD⊥面ABCD;(3)若PC=√11R,求三棱锥P-ABC的体积.如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:07:06
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.(1)求线段PD的长;(2)求证:PD⊥面ABCD;(3)若PC=√11R,求三棱锥P-ABC的体积.如图

如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.(1)求线段PD的长;(2)求证:PD⊥面ABCD;(3)若PC=√11R,求三棱锥P-ABC的体积.如图
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.
(1)求线段PD的长;
(2)求证:PD⊥面ABCD;
(3)若PC=√11R,求三棱锥P-ABC的体积.
如图

如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.(1)求线段PD的长;(2)求证:PD⊥面ABCD;(3)若PC=√11R,求三棱锥P-ABC的体积.如图
⑴∵BD是直径
∴△ABD是Rt△,∠BAD=90°
又∠ABD=60°
∴AD=√3·BD/2=√3·R
∵△ADP∽△BAD
∴PD=√3·AD=3R
⑵条件不够,加上PC=√11·R才够
∵∠BDC=45°
∴CD=√2·BD/2=√2·R
∴PC²=PD²+CD²
∴PD⊥CD
又PD⊥AD
∴PD⊥面ABCD
⑶S底=S△ABD+S△BCD=√3·R²/2+R²=(√3+2)R²/2
V=S底·PD/3=(√3+2)R³/2

满意答案的三问明显错误,题问的是p-abc的体积,而不是全体积,难的是求abc的面积!有木有啊!

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如图所示,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,∠ABC=60°,PA=AB=BC.点E是PC的中点,求证:①CD⊥AE②PD⊥平面ABE 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a 如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e...如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e是pc的中的.求证pa平行平面edb 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值 3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证:平面AEC⊥平面PDB. 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥ 已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰直角三角形,且四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且 AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰直角三角 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积