已知函数f(x)=X+a/X（a属于R）,g(X)=InX1、求函数F(X)=f（x）+g（x）的单调区间2、若关于X的方程g（x）/X^2=f(X)-2e（e为自然数底数）只有一个实数根,求a的值.有些转换最好简单说明为什么,）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:16:43
已知函数f(x)=X+a/X（a属于R）,g(X)=InX1、求函数F(X)=f（x）+g（x）的单调区间2、若关于X的方程g（x）/X^2=f(X)-2e（e为自然数底数）只有一个实数根,求a的值.有些转换最好简单说明为什么,）

已知函数f(x)=X+a/X（a属于R）,g(X)=InX1、求函数F(X)=f（x）+g（x）的单调区间2、若关于X的方程g（x）/X^2=f(X)-2e（e为自然数底数）只有一个实数根,求a的值.有些转换最好简单说明为什么,）
已知函数f(x)=X+a/X（a属于R）,g(X)=InX
1、求函数F(X)=f（x）+g（x）的单调区间
2、若关于X的方程g（x）/X^2=f(X)-2e（e为自然数底数）只有一个实数根,求a的值.
有些转换最好简单说明为什么,）

已知函数f(x)=X+a/X（a属于R）,g(X)=InX1、求函数F(X)=f（x）+g（x）的单调区间2、若关于X的方程g（x）/X^2=f(X)-2e（e为自然数底数）只有一个实数根,求a的值.有些转换最好简单说明为什么,）
∵F(X)=f(X)+g(X)=X+a/X+InX(X>0)
∴F'(X)=1-a/X^2+1/X
令F'(X)=0,1/X=t(t>0)
则-at^2+t+1=0,t1=[-1-√(1+4a)]/(-2a),t2=[-1+√(1+4a)]/(-2a)
①若1+4a≤0且a≠0,a≤-1/4,则F'(X)≤0,F(X)于(0,+∞)单调递减
②若1+4a≥0且a≠0,a≥-1/4,假设t1≤0,t2≥0时,即[-1-√(1+4a)]/(-2a)≤0,[-1+√(1+4a)]/(-2a)≥0
当a∈(-1/4,0)时,t1≤0恒成立,[-1+√(1+4a)]/(-2a)≥0 => 1+4a≥1 => a≥0不成立
当a∈(0,+∞)时,t1≤0恒不成立,[-1+√(1+4a)]/(-2a)≥0 => a≤0亦不成立
∴a∈(-1/4,0)时,t1,t2≤0；a∈(0,+∞)时,t1>0,t2

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) （a,b属于R,a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R）,试讨论f(x)的单调区间 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a=? 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么? 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域 已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a) 已知函数f(x)=|x+1|+ax（a属于R） 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围 已知函数f(x)=|x+1|+ax（a 属于R）若函数f(x) 在R上具有单调性,求a 的取值范围 已知函数f(x)=x－alnx (a属于R),求函数f(x)的极值,已知函数f(x)=x－alnx (a属于R),求函数f(x)的极值, 已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx a属于r求函数f（x）的单调区间