实二次型正定的充要条件?,在等待.

实二次型正定的充要条件?,在等待.
实二次型正定的充要条件?,在等待.

实二次型正定的充要条件?,在等待.
f = 2x1^2 + 2x2^2 + (1+a^2)x3^2 + 2x1x2 + (2+2a)x1x3 + 2ax2x3
A =
2 1 1+a
1 2 a
1+a a 1+a^2
|A| = (a-1)^2
所以 a≠1.