如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y1、写出y关于x的解析式2、当x取何值时,EG//AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:22:32
如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y1、写出y关于x的解析式2、当x取何值时,EG//AB

如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y1、写出y关于x的解析式2、当x取何值时,EG//AB
如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y
1、写出y关于x的解析式
2、当x取何值时,EG//AB

如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y1、写出y关于x的解析式2、当x取何值时,EG//AB
1、由于AB=6,AC=8,∠A=90°,则BC=10.
∵DEFG是矩形,
∴∠DEB=90°,
所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,
y=DExDG=(4x/5)x(6-x)x(5/3)=x(8-4x/3)
2、如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,
∴CG/CE=CA/CB=4/5
CG=CA-GA=8-(6-x)x(4/3),CE=10-(3x/5),
[8-(6-x)x(4/3)]/[10-3x/5]=4/5
x=75/17

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