在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD和BC交与M,设向量OA=a,向量OB=b,用a,b为基地表示向量OM

在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD和BC交与M,设向量OA=a,向量OB=b,用a,b为基地表示向量OM
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD和BC交与M,设向量OA=a,向量OB=b,用a,b为基地表示向量OM

在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD和BC交与M,设向量OA=a,向量OB=b,用a,b为基地表示向量OM
http://hi.baidu.com/152601314/album/item/9a29980f73a8f2d736d122e8.html

(1)因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线
向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a
=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b
因为a、b不共线
所以有λ/2=1-u,1-λ=μ/4
解得λ=6/7,μ=4/7
所以向量OM=(1/7)a+(3/7)b

可证，|CM|:|MB|=3:4,|DM|:|MA|=1:6.:[注：以下AB,MN....均表示向量。]易知，MA=6DM, OM+MA=OA===>OM+6DM=a.又DM=OM-OD=OM-1/2*OB=OM-1/2*b.===>OM=a-6*DM=a-6[OM-1/2*b].====>7*OM=a+3b.===>OM=(1/7)*a+(3/7)b.

普通的题目不要动不动就“高手快来”的叫。人家精力也是有限的。